在神经 ODE 方面 ， 每年都会有数千篇论文 ， 还有研究将非神经 ODE 应用于科学、金融、经济学等领域 。 相应地 ， 目前比较重要的工作是将神经 ODE 应用于迄今为止仅应用非神经 ODE 的许多任务 。
在神经 CDE 和 SDE 方面 ， 神经 CDE 和神经 SDE 更新得比较快 ， 但技术细节还需要完善：研究者需要找到向量场的表达选择 ， 并确定如何有效地训练这些模型 。 与神经 ODE 一样 ， 未来的另一个研究方向是它们在实际中的应用 ， 或者如何将它们与非神经 CDE、SDE 相结合 。
在神经 PDE 方面 ， 例如 ， 一个卷积网络大致相当于一个抛物型 PDE 离散化 。 [Li+20b; Li+20c; Li+21] 研究从傅里叶神经算子考虑 ， 这可能是目前最成熟的接近神经 PDE 的理论研究 。 [SLG21] 中给出了神经随机偏微分方程的一些初步思考 。 在实践中 ， 关于神经 PDE 的许多想法还尚未进行融合 。 但这代表了神经微分方程领域的一个主要研究方向 。
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参考链接：
https://www.maths.ox.ac.uk/people/patrick.kidger
https://www.reddit.com/r/MachineLearning/comments/snmtzn/r_phd_thesis_on_neural_differential_equations/
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