卷积的计算卷积运算符号( 二 )

第二种方法（利用傅里叶变换）：
简而言之即一句话时域卷积，频域相乘。
1、利用快速傅里叶变换把图片和卷积核变换到频域；
2、频域把两者相乘
3、把结果利用傅里叶逆变换得到特征图
这种方法更多使用于信号检测等方面，因为信号具有天然的属性——时间。这是图像所有没的，如果硬要和信号对应的应该是视频和音频吧。
所以在CV中常用的方法是第一种方法，时间复杂度和空间复杂度都低。
另外卷积其实就是为冲激函数诞生的。“冲激函数”是狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出的符号。古人曰：“说一堆大道理不如举一个好例子”，冲量这一物理现象很能说明“冲激函数” 。在t时间内对一物体作用F的力，倘若作用时间t很小，作用力F很大，但让Ft的乘积不变，即冲量不变。于是在用t做横坐标、F做纵坐标的坐标系中，就如同一个面积不变的长方形，底边被挤的窄窄的，高度被挤的高高的，在数学中它可以被挤到无限高，但即使它无限瘦、无限高、但它仍然保持面积不变（它没有被挤没！），为了证实它的存在，可以对它进行积分，积分就是求面积嘛！于是“卷积”这个数学怪物就这样诞生了。傅里叶变换也是为这个概念的最原始的方法。
结论：在数字图像处理上，卷积更多的可以认为是互相关，而不必使用复杂的傅里叶变换，而信号处理方面，既然要对频域进行分析，则可以在频域计算卷积结果。
参考：
卷积(convolution)和互相关(cross-correlation)：
https://blog.csdn.net/u013498583/article/details/79481144
图2：
https://www.jianshu.com/p/abb7d9b82e2a（如有侵权，请联系删除）
TensorFlow的卷积层C++源码（笔者其实没看）：
https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/9590c4c32dd4346ea5c35673336f5912c6072bf2/third_party/eigen3/unsupported/Eigen/CXX11/src/NeuralNetworks/SpatialConvolutions.h
WIKI：https://en.wikipedia.org/wiki/Toeplitz_matrix#Discrete_convolution
im2col的原理和实现（图4）：
https://blog.csdn.net/dwyane12138/article/details/78449898
DCGAN-深度卷积生成对抗网络-转置卷积：
https://blog.csdn.net/weixin_39059031/article/details/81303734
语义分割——Deeplab：
https://www.cnblogs.com/SsoZhNO-1/p/10962267.html
卷积与傅里叶变换：
https://blog.csdn.net/Augusdi/article/details/12438011?utm_source=blogxgwz2
卷积网络加速：
https://blog.csdn.net/shuzfan/article/details/70172346?utm_source=blogxgwz0
【卷积的计算卷积运算符号】通用矩阵乘（GEMM）优化与卷积计算
:https://zhuanlan.zhihu.com/p/66958390

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卷积的计算 卷积运算符号( 二 )

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