1214年春，蒙古各军集结于中都城外，金宣宗献公主及金帛求和；蒙古军撤围北归 。五月，金宣宗迁都南京（汴京，今开封市） 。1215年二月，蒙古军攻克金北京（今内蒙古宁城县西南大明城）；五月破金中都 。金向蒙古求和，成吉思汗要求金称臣、去帝号、割河北地 。金不肯称臣、割地，和议告吹 。
此后几年，蒙金双方没有发生大的战事 。1219年，成吉思汗发动第一次西征，金国压力减轻，开始同南宋有了小规模的战事 。
1224年，成吉思汗结束第一次西征，休整之后，于1226年正月开始再攻西夏 。1227年六月，西夏被蒙古攻灭 。七月，成吉思汗驾崩，其四子拖雷监国 。1229年八月，蒙古贵族遵成吉思汗遗嘱，拥戴其三子窝阔台为大汗，是为元太宗 。十月，蒙古军围攻金庆阳府（今甘肃庆阳市） 。1230年正月，金先锋完颜陈和尚率四百精骑于大昌原大破蒙古军八千人，解庆阳之围 。
1232年，窝阔台率军渡过黄河入郑州；拖雷率军自唐州进逼汴京 。拖雷同金军于三峰山（今河南禹州市境）展开会战，大败金军，陆续攻占河南大部分州县 。蒙古军围攻汴京，激战十六昼夜，金守军以“震天雷”（铁罐盛药，点火爆炸，能透铁甲）和“飞火枪”（注药，用火点发，能前烧十余步）顽强抗击 。蒙古军未能得手，旋许和解围 。汴京城内外死者数以百万计，城内大疫，各城门抬出棺材九十余万，贫不能葬者尚不在内 。汴京城已无法成为支撑政权的政治中心 。十二月，金哀宗出离汴京东走，打算渡河北进；蒙古军再围汴京城 。
转年正月初一，金哀宗乘船渡过黄河；因遭遇大风，后面军队未能按计划及时渡河 。次日，蒙古军追击到南岸，金元帅等将领战死，军兵溺死千余人 。金哀宗在北岸望见后惊恐万状，吓得丢弃军队南逃归德府（今河南商丘市） 。这工夫，汴京城发生政变，金将领崔立拥梁王完颜从恪监国，随即举汴京投降了蒙古军 。六月，蒙古军破金洛阳，金哀宗自归德跑到蔡州（今河南汝南县） 。八月，蒙古遣使约南宋会攻蔡州 。九月，金遣使向宋乞粮并乞和；蒙古军兵临蔡州城下；十月，宋将率军赴蔡州，与蒙古军会师 。十二月初九，宋、蒙联军攻破蔡州外城，进逼土门，复攻破了西城 。金军据营寨殊死抗击，好歹算是遏止了敌军的攻势 。
1234年正月初九，金哀宗命侍卫分别守卫四面城墙 。当晚，哀宗将皇位传于东面元帅完颜承麟 。次日，承麟即皇帝位，是为金末帝 。登基典礼刚刚结束，宋军便突破南门，联军杀入城中 。金哀宗自缢，末帝战死，立国一百二十年的金国亡 。
成吉思汗与元太宗父子两代大汗，历时二十三年，终于百战灭金
谢谢邀请 。金国真的被元军灭亡，蒙古军是当时超极军事强国，唯一能生存下来，那就是联宋抵抗蒙古军，由于宋朝记前仇金灭北宋，所以拒绝金联宋共同抵抗蒙古军，如果金宋联合一定能抵抗蒙古军入侵，没有第二条路可走，滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄，古今有多少事能说清楚，根本就说不清楚，古今有多少事可以公正都写进史书，古今多少事，皆付笑谈中，只要担当生前事，何必计较身后评，人都会死的，是非成败转头空，北宋南宋两次倾覆，皆因外患，是我国历史上唯一没有亡于内乱的王朝，从古到今都是弱肉强食，物竟天择，适者生存，战争残暴无情，就是要抢夺你的财富，霸占你的女人，人和地上的蝼蚁一样，只是为了生存奔忙 。如果当时南宋铭记唇亡齿的道理，援助金国，历史将改写，后来金国的后代女真人在辽东掘起，建立后金，又一次入主中原大地 。统治中国近三百年 。

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