900 页数学论文证明旋转的黑洞不会爆炸，丘成桐：30 多年来广义相对论首次重大突破

能被丘成桐评价为“90 年代以来广义相对论首次突破”的是什么研究？原来，有人用一篇 900 多页的数学论文证明了一种缓慢旋转的黑洞是稳定的，并不会爆炸！

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论文的研究对象克尔黑洞（Kerr black holes），专指以不变的速度自转的黑洞。
三位数学家对其进行了持续数年的研究，前后共发布了 5 篇论文，光论文页数加起来就有 2100 页之多！其中最新的这篇 912 页的关键论文，已上传到 arXiv 。

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不止丘成桐，很多数学界同行都对这一结果表示欣赏，瑞士苏黎世联邦理工学院的数学系教授 Demetrios Christodoulou 说：“这确实是广义相对论数学发展的一个里程碑” 。
1963 年，数学家 Roy Kerr（罗伊?克尔）找到了爱因斯坦方程的解，该方程精确描述了我们现在所说的旋转黑洞之外的时空，这也是克尔黑洞的命名来源。这类黑洞的中心是一个奇点（Singularity），且有内、外两个视界（Event Horizon）。内视界为黑洞奇异性的界限，而外视界则为不可逃脱的界限。
这就意味，一旦你落入外视界，你不会立即被黑洞的种种奇异性摧毁，但此时你将会不可避免地落入内视界。两界面仅在两极处相切。除去两视界外，克尔黑洞的最外围还有一个界限称为静止界限（Static Limit）或无限红移面（Surface of Infinite Redshift）。

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从克尔取得这一成就后的近 60 年里，研究人员一直试图证明所谓的克尔黑洞是稳定的。但遇到的一个问题是：爱因斯坦方程的大多数明确解，都只适用于史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）这种静止的黑洞。
但自然界中能观察到的很多其他黑洞都在自旋。

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本项研究的三位数学家，分别是来自哥伦比亚大学的 Elena Giorgi、 Jeremie Szeftel 和普林斯顿大学的 Sergiu Klainerman 。为了评估克尔黑洞的稳定性，他们需要让黑洞受到轻微的干扰，然后观察随着时间的推移，这些物体的解决方案会发生什么变化。
举个简单的例子，就像声波冲击酒杯时，大多数情况酒杯都是轻轻摇晃后就稳定下来。但如果有人唱得足够大声，并且音调与玻璃的共振频率完全匹配，那么酒杯可能就会碎。
三位数学家想知道，当黑洞被引力波撞击时，是否会发生类似的共振现象。
他们预设了几种可能的结果：
1、引力波可能会穿过克尔黑洞的视界，进入黑洞内部，略微改变黑洞的质量和旋转；
2、引力波可能绕着黑洞旋转，然后消散，就像大多数声波并不会震碎酒杯一样；
3、引力波可能会聚集在黑洞视界外，它的能量会集中到一个单独的奇点，黑洞外的时空将严重扭曲，结果将走向不确定性。
为此，他们采用了矛盾法来推理，这种方法在之前的相关工作中曾使用过。论证过程大致是这样的：
首先，研究者假设与他们自己试图证明的相反，即克尔解决方案不会永远存在，这就意味着在一个很长的时间之后就会失效。

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