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极限不存在有三种情况：  
1、极限为无穷 ， 很好理解 ， 明显与极限存在定义相违 。  
【极限存在的几种情况 极限不存在有哪几种情况】2、左右极限不相等 ， 例如分段函数 。  
3、没有确定的函数值 ， 例如lim（sinx）从0到无穷 。  
函数极限是高等数学最基本的概念之一 ， 导数等概念都是在函数极限的定义上完成的 。函数极限性质的合理运用 。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等 。  
函数极限可以分成 ， 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中 。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益 。  
以的极限为例 ， f(x)在点以A为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小） ， 总存在正数 ， 使得当x满足不等式时 ， 对应的函数值f(x)都满足不等式： ， 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x 。时的极限 。  

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