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连续复利计算公式是怎样的？复利是指在每经过一个计息期后 ， 都要将所生利息加入本金 ， 以计算下期的利息 。这样 ， 在每一个计息期 ， 上一个计息期的利息都将成为生息的本金 ， 即以利生利 ， 也就是俗称的“利滚利” 。复利这种东西 ， 短期可能并没有什么明显的效果 ， 但是一旦时间久了 ， 加上本金越来越多 ， 那么就会得到一个不错的回报 。  
而连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率 ， 此时不同期之间的间隔很短 ， 可以看作是无穷小量 。那么 ， 连续复利计算公式是怎样的呢？  
条件澄清：月利率为m=10%/12；一共35x12=420个月 。  
那么：  
第1个月 ， 全部的资本和收益为：  
100x(1+m)  
第2个月 ， 全部的资本和收益为：  
【连续复利计算公式是怎样的？如何计算？】100x(1+m)+100x(1+m)^2  
第3个月 ， 全部的资本和收益为：  
100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3  
第420个月 ， 全部的资本和收益为：  
100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3+.....+100x(1+m)^418+100x(1+m)^419+100x(1+m)^420  
可以归纳总结为：  
第i个月的全部资本和收益为：SUM=∑_(k=1)^i〖(1+m)〗^k  
可以看出 ， 全部资本和收益是由420个数值相加而成 ， 而这420个数值又恰好是一个等比数列 。其首相是100x(1+m) ， 公比为(1+m) ， 一共420个数值 。  
根据等比数列的求和公式 ， 上面的收益可以变为：  
SUM=[100x(1+m)^421-100x(1+m)]/m  
好了 ， 现在算一下哈 。月利率m=10%/12（因为每个月的投入是100块 ， 而10%是年利率）  
SUM=12000x[(1+m)^421-(1+m)]=12000x31.901296=382815.55元 。  
也就是：  
三十八万二千八百一十五块五毛五分 。  
总结：  
1.用户在35年中一共投入的是：  
35x12x100.00=42000.00元  
2.用户经过35年后 ， 全部的投入和收益的总和是：382815.55元  
3.用户通过复利 ， 获得的利息为：340815.55元 ， 即三十四万零八百一十五元五毛五分 。  
  

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