不给抚养费可以起诉，父母抚养子女是法定的义务，父母离婚后，不直接抚养子女一方应支付抚养费，不给付抚养费的可以向人民法院起诉 。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费 。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决 。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求 。(《民法典》生效时间为2021年1月1日)

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