椭圆的法线是与椭圆曲线在某一点相切且垂直于曲线在该点处的切线的直线 。换句话说 ， 椭圆上任意一点的法线是垂直于该点处的切线，并穿过该点 。
求椭圆的切线方程和法线方程切线指的是一条刚好触碰到椭圆上某一点的直线 。
始终垂直于某平面的虚线，公正无私，像个法官一样 ， 故取名为法线
椭圆参数方程的意义椭圆的切线方程的斜率为y’，则法线的斜率为-1/y’ 。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x) 。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y (详情见高数18讲最新版第181页最下面) 。代入并整理就可以得到答案 。

文章插图
扩展资料：
法线斜率与切线斜率乘积为-1 ， 即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1 。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程 。与导数有直接的转换关系 。
曲线在点（x0，y0）的法线方程

文章插图
,

文章插图

文章插图
；

文章插图
平面内与两定点

文章插图
、

文章插图
的距离的和等于常数

文章插图
（

文章插图
）的动点P的轨迹叫做椭圆 。
即：

文章插图
其中两定点

文章插图
、

文章插图
叫做椭圆的焦点 ， 两焦点的距离

文章插图
叫做椭圆的焦距 。

文章插图
为椭圆的动点 。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为

文章插图
。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为

文章插图
。

文章插图
可变为

文章插图
。
在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点 ， 对称轴为坐标轴 。
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a ， F1，F2之间的距离为2c 。而公式中的b2=a2-c2 。b是为了书写方便设定的参数 。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0，n>0 ， m≠n） 。即标准方程的统一形式 。
参考资料：
求椭圆的切线方程和法线方程切线指的是一条刚好触碰到椭圆上某一点的直线.
始终垂直于某平面的虚线,公正无私,像个法官一样,故取名为法线
椭圆的法线方向怎么求设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则对x求导：2x/a^2+2yy'/b^2=0
得：y'=-b^2x/(a^2y)
在（x0,y0)的法线方程为：y=(a^2y0)/(b^2x0)*(x-x0)+y0,
要使它过(0,0),则有：0=-(a^2y0)/b^2+y0
即(b^2-a^2)y0=0
因此得：a=b或y0=0
当a=b时,此时椭圆就成为圆了,法线必过中心点（圆心）了；
当y0=0,此时(x0,y0)就是x轴上的顶点,此时法线也过中心点,同理y轴上的顶点,其法线也过中心点.
【椭圆的法线是什么,椭圆的切线方程和法线方程】

• 椭圆内法线方向怎么,高数
• 为什么盘子是圆的 盘子为什么是圆的?
• 多肉晶球是什么,多肉植物旁边突然长出好多圆圆的东西是什么
• 怎么把面擀得又圆又薄,怎么才能擀出圆圆的面皮
• 圆群的寓意 寓意团圆的群名
• 液罐车为什么是圆形的,油罐车洒水车为什么是椭圆形的
• 汤圆与元宵的区别,元宵和汤圆的区别
• 水果汤圆的做法,水果元宵馅料的做法大全
• 井盖为什么是圆的,井盖为什么是圆的
• 汤圆和元宵的区别,元宵和汤圆的区别