离婚后，如果还没有过遗弃罪的追诉期的，还可以起诉对方遗弃罪 。当事人可以向人民法院提起自诉，也可以向公安机关报案，追究其刑事责任 。
遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为 。
【法律依据】

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《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制 。

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