可以离婚，婚姻自由也包括离婚自由，所以夫妻双方有提出离婚的自由 。但不能以糖尿病为解除婚姻关系的当然理由 。
【法律依据】
《婚姻法》第32条，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼 。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚 。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
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（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形 。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚 。
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