诽谤警察可能构成诽谤罪，其立案标准为：
1、须有捏造某种事实的行为 。
2、须有散布捏造事实的行为 。

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3、诽谤行为必须是针对特定的人进行的 。
4、捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪 。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利 。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外 。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助 。

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