前夫坐牢可以变更抚养权 。前夫坐牢不利于子女健康成长 ， 所以母亲一方可以要求变更抚养权 。变更子女抚养权一般先由双方协商确定 ， 如协议不成 ， 可通过诉讼请求人民法院判决变更 。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条：离婚后 ， 不满两周岁的子女 ， 以由母亲直接抚养为原则 。已满两周岁的子女 ， 父母双方对抚养问题协议不成的 ， 由人民法院根据双方的具体情况 ， 按照最有利于未成年子女的原则判决 。子女已满八周岁的 ， 应当尊重其真实意愿 。

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