行列式的计算方法对角线法则 行列式的计算方法

行列式的计算方法(行列式的计算方法对角线法则)行列式的计算方法
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原出版社的33,360 Ang的课已经寄回来了 。
例1:介绍计算行列式的七种常用方法 。 1三角剖分法:通过行列初等变换将行列式转化为三角行列式 。 例1:计算n ^ 1阶行列式 。 2:尽可能减少一行(列)为零 。 例2: 3:递归法(数学归纳法):试图找出Dn与低级行列式的关系 。 然后进行递归 。 例4证明:例5证明范德蒙行列式(n2)4边法:在行列式Dn上加适当的行和列, 形成行列式Dn 1, Dn 1=Dn例6证明:5拆分法:将行列式表示为行列式之和的方法 。 即如果行列式的某一行(或列)的所有元素都是两项之和, 则可以拆分为两个行列式之和 。 例7集合AB 。 或者把d分成两个行列式的乘积 。 例8(1)(2)设Sk=1k 2k nk(k=1, 2…)并证明:7用拉普拉斯定理求行列式的值 。 拉普拉斯定理是行列式按某一行(或列)展开的定理的推广 。 定义(1)在n阶行列式D中, 取任意k行k列(1kn称之为D的k阶子形式, 例如, 如果D=则D的2阶子形式为:S=在n阶行列式中, 得到的k阶子形式有 。 (2)设S是D的k阶子形式, 划掉S所在的k阶k列, 剩下的元素按原来的相对位置组成的n阶k阶行列式M称为S的余数.J2…jk列, 称为A=(-1) (I1I2 … IK) (J1J2 … JK) M, 例如, 那么D的一个二阶子表为:S=M=s二阶子表M=(-1)(1 3) (1 3)加到第一行, 可得10 ^ 10 。 得到11110 * 234134124 123, 然后用常规方法化为上三角行列式, 即11110 * 012-100-40000-4 。 最终的行列式结果是10 * 1 * 1 *(4)*(-4)=160 | 3 1 1 1 |
|1 3 1 1|
|1 1 3 1|
|1 1 1 3|
第一列加上其他三列等于
|6 1 1 1|
|6 3 1 1|
|6 1 3 1|
|6 1 1 3|
每行减去前一行等于
|6 1 1 1|
|0 2 0 0|
|0 1 2 0|
|0 1 1 2|
然后按照第一列展开:detA=6*2*2*2=48
Matlab就像上面那个人.我很努力的采用了行列式, 但是不懂的话继续问我A=[3 1 1 1;1 3 1 1;1 1 3 1;1 1 1 3]
3111
1311
1131
1113
det(A)
ans=
48
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