三角形内切圆半径公式推导(三角形内切圆的半径公式是什么)直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的？
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a b-c)/2推导如下：
设RtABC， C=90度， BC=A， AC=B， AB=C内切圆圆心为O， 三个切点为D， E， F， 连接OD和OE 。
显然还有ODAC， OEBC， od=OE 。
所以四边形CDOE是正方形 。
所以CD=CE=R
因此， ad=b-r， be=a-R 。
Ad=af， ce=cf
因此， af=b-r， cf=a-R 。
因为af cf=ab=r
所以b-r a-r=r
内切圆的半径r=(a b-c)/2
即内切圆直径l=a b-c
扩展信息：
在直角三角形的内切圆中， 有两个简单的公式：两条直角边之和减去斜边除以2， 得到内切圆的半径 。 两个直角边的乘积除以直角三角形的周长， 得到内切圆的半径 。
R=(a b-c)/2(注：R为Rt的内切圆半径， a， b为Rt的两条直角边， C为斜边)， r=ab/(a b c) 。
如果用三角形的内切圆求逆， 三角形的三条边和外接圆就变成四个半径相等的圆(半径等于内切圆半径的一半) 。
参考来源：
三角形的百度内切圆

直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的？
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a b-c)/2推导如下：
设RtABC， C=90度， BC=A， AC=B， AB=C内切圆圆心为O， 三个切点为D， E， F， 连接OD和OE 。
显然还有ODAC， OEBC， od=OE 。
所以四边形CDOE是正方形 。
所以CD=CE=R
因此， ad=b-r， be=a-R 。
Ad=af， ce=cf
因此， af=b-r， cf=a-R 。
因为af cf=ab=r
所以b-r a-r=r
内切圆的半径r=(a b-c)/2
即内切圆直径l=a b-c
扩展信息：
在直角三角形的内切圆中， 有两个简单的公式：两条直角边之和减去斜边除以2， 得到内切圆的半径 。 两个直角边的乘积除以直角三角形的周长， 得到内切圆的半径 。
R=(a b-c)/2(注：R为Rt的内切圆半径， a， b为Rt的两条直角边， C为斜边)， r=ab/(a b c) 。
如果用三角形的内切圆求逆， 三角形的三条边和外接圆就变成四个半径相等的圆(半径等于内切圆半径的一半) 。
参考来源：
三角形的百度内切圆
求三角形内接圆半径公式的推导过程
把一个三角形分成三部分， 设边为a， b， c， S=(1\2)(a b c)r=pr，
P=(1/2)(a b c)两边的乘积=第三边的高度*外接圆的直径
r(内接)=2sc
s是三角形的面积， C是三角形的周长 。

如何求三角形内切圆的半径
三角形的内切圆到切点的长度是圆的半径， 它垂直于三角形对应的三条边 。 把圆心和三角形的三个顶点连起来， 就可以把三角形分成三个小三角形， 它们的高度都相等， 都等于圆的半径 。 所以根据大三角形的总面积=三个小三角形的总面积之和
即s总和=1/2*大三角形边长*内切圆半径r 。
【三角形内切圆的半径公式是什么 三角形内切圆半径公式推导】不懂可以提问 。

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