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世界有七大数学难题，目前已经解决庞加莱猜想和黎曼假设，其余难题如下：
1、NP完全问题：是不确定性图灵机在P时间内能解决的问题，是NP类中“最难”的问题，即它们是最可能不属于P类的，这是因为任何NP中的问题可以在多项式时间内变换成为任何特定NP完全问题的一个特例；
2、霍奇猜想：是代数几何的一个重大的悬而未决的问题，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想；
【数学上有什么未解之谜】3、杨·米尔斯理论：是现代规范场理论的基础 ， 为研究强子的结构提供

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