等比数列前n项和的性质等比数列前n项和公式( 二 )

2.在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形.此外，解题时注意设而不求思想的运用.

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【反思与感悟】
1.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)便可迎刃而解.
2.(1)方程思想：如求等比数列中的基本量.
(2)分类讨论思想：如求和时要分q＝1和q≠1两种情况讨论，判断单调性时对a1与q分类讨论.

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【核心素养提升】
【数学运算】——等差(比)数列性质的应用
【等比数列前n项和的性质等比数列前n项和公式】1.数学运算是指在明析运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.本系列数学运算主要表现为：理解数列问题，掌握数列运算法则，探究运算思路，求得运算结果.通过对数列性质的学习，发展数学运算能力，促进数学思维发展.
2.数学抽象是指能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳形成简单的数学命题，能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想.
类型1　等差数列两个性质的应用

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类型2　等比数列两个性质的应用

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类型3　等比数列前n项和Sn相关结论的活用
(1)项的个数的“奇偶”性质：等比数列{an}中，公比为q.
若共有2n项，则S偶∶S奇＝q.
(2)分段求和：Sn＋m＝Sn＋qnSm(q为公比).

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