文章插图
1、观察法
用于简单的解析式 。
y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞) 。
2、配方法
、多用于二次(型)函数 。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）
3、换元法
多用于复合型函数 。
通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域 。
特别注意中间变量（新量）的变化范围 。
【函数如何求值域 如何求值域】y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+1 。
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2] 。

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