怎么求函数的值域知道原函数怎么求反函数 _现在

小编现在给大家详细介绍关于“知道原函数怎么求反函数”的核心内容以及“怎么求函数的值域”的相关知识，希望能够帮到您。
怎样求函数的反函数

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【怎么求函数的值域知道原函数怎么求反函数】如何求函数y=f（x）的反函数？有的书上给出了一般步骤：1.确定函数y=f（x）的值域B；2.从y=f（x）中解出 x=g（y）；3.交换 x=g（y）中x与y的位置得到y=g（x），以B为定义域的函数y=g（x）即为所求的反函数。我们知道：给出一个实数a ， a在函数y=f（x）的值域B中当且仅当相应的方程a=f（x）在函数y=f（x）的定义域中有解。因此，判断a是否在函数y=f（x）的值域B中就是要研究方程a=f（x）的可解性，而这种可解性的判断，在许多场合，依赖于解方程a=f（x）本身，即能否把方程a=f（x）中的x真的解出来即求出根，这也就相当于上面步骤2.的具体化或特殊化。所以，我们有理由说步骤1.和步骤2.有时简直是不可分离的一个步骤。那么在什么场合步骤1.和步骤是真正的两个步骤呢?在函数y=f（x）的值域是已知的场合，或者通过图象等可以容易确定的场合时就是两个步骤了。
反函数是什么怎么计算设函数y=f(x)的定义域是D ，值域是f(D) 。如果对于值域f(D)中的每一个y ，在D中有且只有一个y使得g(y)=x 。
则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。
反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。扩展资料：
反函数与原函数的复合函数等于x ，即：
习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成参考资料来源：百度百科-反函数
如何求反函数？1.先求出原函数的值域，因为原函数的值域就是反函数的定义域
（我们知道函数的三要素是定义域，值域，对应法则，所以先求反函数的定义域是球反函数的第一步）
2.反解x ，也就是用y来表示x
3.改写，交换位置，也就是把x改成y ，把y改成x
4.写出反函数及其定义域检举提问人的追问 2009-10-24 11:27 什么时候可以改写，交换位置，也就是把x改成y ，把y改成x？
检举回答人的补充 2009-10-24 11:40 最开始的函数不是y=ax+b 什么的么。你解程 x=cy+d 写成x=多少y的形式，然后把x换成y ，把y换成x就可以了~检举回答人的补充 2009-10-24 11:46 f（x）=㏒a(X+b)(a＞0 ， a≠1)的反函数y=㏒a(X+b)a^y=X+bx=a^y-b变化x,和y ， y=a^x-b 所以反函数就是y=a^x-b
求反函数。 y=(1/2)[e^x -e^(-x)]
等式两边同乘以2e^x
2ye^x=(e^x)2-1
(e^x)2-2ye^x=1
(e^x)2-2ye^x+y2=y2+1
(e^x -y)2=y2+1
e^x-y=√(y2+1)或e^x -y=-√(y2+1)
e^x=y+√(y2+1)或e^x=y-√(y2+1)
y2+1>y2
√(y2+1)>|y|≥y ， y-√(y2+1)恒<0
又e>0 ， e^x恒>0 ，因此e^x=y-√(y2+1)舍去
只有e^x=y+√(y2+1)
将自变量用x表示，因变量用y表示：
e^y=x+√(x2+1)
y=ln[x+√(x2+1)]
这就是所求的原函数的反函数。
怎么求反函数？求详细讲解，（1）先求原函数的值域M（2）从原函数式子中，将x用y表示写成x=g(y)的形式（3）写成反函数，后面加上定义域，即原函数的值域反函数为y=g(x) x∈M提问者评价：多谢您的细心回答其他2条热心网友回答2011-10-11知道贡献者0967现在高中教材不是没有了吗？2013-02-22love裴依依通俗点说给你一个函数 y=f(x涪弗帝煌郜号佃铜顶扩) 求反函数的目的就是让你用 y去表示x 即 x=g(y)然后最重要的一步就是 x和y互换人们的习惯是这样的 y=g(x)

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怎么求函数的值域 知道原函数怎么求反函数

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