什么叫空心方阵



什么叫空心方阵

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【什么叫空心方阵】考试通研究院郭柳滨老师
方阵是一种队形,横着叫排,竖着叫列,当排数与列数相等时,排成一个正方形 。物体按照这种正方形方式进行排列叫做方阵 。方阵分为两类:实心方阵和空心方阵 。对于N阶实心方阵所具有的数量关系:

一、总人数=N2
二、每层人数=4N-4
三、相邻两边相差8人
对于空心方阵总人数我们就按照等差数列性质去求和即可 。
【例1】(2012-春季联考下-42)用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放 。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花( ) 。
A.48盆 B.60盆 C.72盆 D.84盆
解析:
最外层是红花44盆,次外层是黄花36盆,那么黄花总数是:36+20+4=60盆,故本题选B 。
【例2】(2015-天津-9)一个由边长25人和15人组成的矩形方阵,最外面两圈人数总和为( ) 。
A.232 B.144 C.165 D.196
解析:
最外层人数是:2(25+15)-4=76人,次外层是68人,尾数法可得尾数是4,则共有144人,故本题选B 。
这就是方阵问题求解的基本知识和思维方式,希望同学们能够熟记并且掌握 。


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