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椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x2/a2+y2/b2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：属y2/a2+x2/b2=1，(a>b>0) 。
其中a2-c2=b2 。
椭圆性质：
1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆 。
2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴 。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程 。
【椭圆的标准方程a的平方等于 椭圆的标准方程】3、在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距 。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆 。当时，这个动点的轨迹是一个线段，当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆 。

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