第一 , 我们可以用杠杆原理分析动滑轮的省力原理 。
如果是理想的动滑轮 , 不计动滑轮的重和摩擦 , 根据杠杆原理分析 , 动力臂为阻力臂的2倍 , 使用动滑轮能省一半的力 。 使用动滑轮 , 动力移动的距离大于重物移动的距离 。
第二 , 从静力平衡的角度分析动滑轮的省力原理 。
不计摩擦 , 当动滑轮在竖直方向静止或作匀速直线时 , 动滑轮受到了四个静力而平衡 , 即动滑轮的自重(G动)、重物对动滑轮的拉力(等于物体重G物)、两股绳子对动滑轮的拉力F 。 由于不计摩擦 , 两股绳子对动滑轮的拉力F是相等的 , 则有平衡等式:2 F= G物 G动 , 推出拉力F= (G物 G动)/2 。
G动相对于G物来说很小 , 所以 , F小于G , 即动滑轮是省力的 。
第三 , 从机械功原理角度来讨论动滑轮的省力原理 。
机械功原理:使用任何机械都不能省功 。 理解其含义有以下几种情况:
1、做完一件事 , 所做的功是一个定值 , 不论你采用何种方式 。 省力必然费距离;费力必然省距离 。
2、不考虑摩擦和机械自重:用人力F提物所做的功等于机械提物所做的功 。
3、不考虑摩擦和机械自重:动力F所做的功等于阻力所做的功 。
4、如果考虑摩擦和机械的自重G动(实际机械):动力F所做的功等于机械克服所有阻力所做的功 。
5、如果考虑摩擦和机械的自重G动(即实际机械):使用机械不仅不能省功 , 而且还要多做一些额外功 。
所以 , 对于理想机械 , W=FS=Gh , 由于S=2h , 因此 , F=G/2 , 这就是动滑轮省一半力的原理 。
如果不计摩擦 , 只考虑机械的自重 , 则FS=Gh G动h , 由于S=2h , 所以 , F= (G物 G动)/2 。 G动相对于G物来说很小 , 动滑轮仍然是省力的 。
如果考虑摩擦和机械的自重G动(实际机械):动力所做的功等于机械克服所有阻力所做的功 。 这时 , η= Gh/FS , 由于S=2h , 所以 , F=G/2η , η是机械效率 , 总是小于1的 , 即动滑轮仍然是省力的 。
特别提醒:并不是所有的动滑轮都可以省力的 。 下图中 , 右边的动滑轮是费力的 。
滑轮是变形杠杆 , 属于杠杆类简单机械 , 用途很广 。 在我国早在战国时期著作《墨经》中就有关于滑轮的记载 。 滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用 。 工厂中常用的差动滑轮(俗称手拉葫芦)也是一种滑轮组 。
阿基米德详细地解释了滑轮的运动学理论 , 据说阿基米德曾经独自使用复式滑轮拉动一艘装满了货物与乘客的大海船 。 西元一世纪 , 希罗分析并且写出关于复式滑轮的理论 , 证明了负载与施力的比例等于承担负载的绳索段的数目 , 即“滑轮原理” 。
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