如何求偏导数 _经验常识

1、如何求偏导数求对x的偏导数，视y为常量，对x求导；求对y的偏导数，视x为常量，对y求导。偏导数fx(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数fy(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
扩展资料
将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。
2、隐函数的二阶偏导数公式隐函数的二阶偏导数公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2 。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=?f/?x ， F'=?f/?y ， F'=-1，则?z/?x=-F'/F'=?f/?x，?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
求隐函数的二阶偏导的方法：
例如求二元隐函数z=f（x，y）的二阶偏导：
1、先求该函数的一阶偏导，把Z看作常数对X求偏导，即令F（x，y，z）=f（x，y）-z ， F'=?f/?x，F'=?f/?y，F'=-1，则?z/?x=-F'/F'=?f/?x，?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
注意：这里是F（x，y，z）求一阶偏导数时，是把Z看作常数，将F（x，y，z）分别对X，y求偏导。
2、再对z（x ， y）求二阶偏导，即把?z/?x，?z/?y再分别对x，y求偏导时，因?z/?x，?z/?y都是x，y的函数，自然要把Z，?z/?x，?z/?y都看作X和Y的函数。
3、怎么求偏导数若求f(x，y)的偏导函数，则先把x当做变量、把y当做常数，然后直接对x求导数即可。引入偏导函数是为了二元或多元函数的导数求解。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
4、偏导数连续是什么意思偏导数连续意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x ， y) ，最后求fx(x，y) 。当(x，y)趋于该点时的极限，如果limfx(x，y)=c，即偏导数连续，否则不连续。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率” ，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在xOy平面内，当动点由P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。
5、函数连续偏导数一定存在吗函数连续偏导数不一定存在。因为偏导数存在只能保证函数在某个方向上是连续的，比如关x连续，关y连续，但是实际上，多元函数连续，其极限手段比较复杂比较多，可能是四面八方各个方向。
【如何求偏导数】函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的;又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述:设函数y=f(x)在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0)f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

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