婴儿刚出生父母离婚抚养权的归属具体如下：
1、两周岁以下的子女 ， 一般随母方生活 ， 母方有下列情形之一的 ， 可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病 ， 子女不宜与其共同生活的;

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(2)有抚养条件不尽抚养义务 ， 而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因 ， 子女确无法随母方生活的 。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活 ， 并对子女健康成长无不利影响的 ， 可予准许 。
【婴儿刚出生父母离婚孩子怎么去判】【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条 ， 父母与子女间的关系 ， 不因父母离婚而消除 。离婚后 ， 子女无论由父或者母直接抚养 ， 仍是父母双方的子女 。
离婚后 ， 父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务 。
离婚后 ， 不满两周岁的子女 ， 以由母亲直接抚养为原则 。已满两周岁的子女 ， 父母双方对抚养问题协议不成的 ， 由人民法院根据双方的具体情况 ， 按照最有利于未成年子女的原则判决 。子女已满八周岁的 ， 应当尊重其真实意愿 。

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