可以胜诉的 。没有抚养权的一方是需要给付抚养费的 。父母有抚养孩子的法定义务 ， 不可以逃避这项义务 。
【和已婚男人生孩子他不管起诉是否能胜诉】【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条 ， 离婚后 ， 子女由一方直接抚养的 ， 另一方应当负担部分或者全部抚养费 。负担费用的多少和期限的长短 ， 由双方协议;协议不成的 ， 由人民法院判决 。

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前款规定的协议或者判决 ， 不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求 。

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