双方打架都有可能会被派出所拘留，具体以当事人的情节和造成后果以及公安机关的决定为准 。
双方多人打架，违法我国《治安管理处罚法》应当处处五日以上十日以下拘留，并处罚款，严重的触犯我国刑法的聚众斗殴罪应当处处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，如果致人轻伤以上的，还犯故意伤害罪 。
【打架导致轻伤双方都会被公安机关拘留吗】【法律依据】

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《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制 。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑 。本法另有规定的，依照规定 。

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