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数学八大公理有：
1、过两点有且只有一条直线 。
2、两点之间线段最短 。
3、同角或等角的补角相等 。
4、同角或等角的余角相等 。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ， 垂线段最短 。
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 。
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实 ， 经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题 。
【初中数学八大公理 数学八大公理有哪些】在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理 。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点 。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来 ， 否则就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了 。

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