女方起诉离婚的 ， 如果抚养权最终判给女方 ， 则女方要求男方支付抚养费的诉讼请求当然能够得到支持 。
因为法律规定 ， 不直接抚养孩子的一方应当负担孩子抚养费的一部分或者全部 。抚养权归女方很显然男方不直接抚养孩子 ， 所以其当然应当支付抚养费 。
【法律依据】

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《民法典》第一千零八十五条 ， 离婚后 ， 子女由一方直接抚养的 ， 另一方应当负担部分或者全部抚养费 。
负担费用的多少和期限的长短 ， 由双方协议；协议不成的 ， 由人民法院判决 。
前款规定的协议或者判决 ， 不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求 。

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