本文出自数学家阿哈罗尼（Ron Aharoni）《小学算术教什么，怎么教》一书 。他用一些实例来告诉我们整数的由来以及发明“数”的意义 。
上帝创造整数；余皆人力所为 。
——克罗内克
数为什么是发明出来的？
我九岁的女儿喜欢在生日卡上写：「给你很多、很多、很多……的爱」，几乎塞满半页的「很多」 。
也许几千年前还没发明数字的时候，就是用这种方法代替计数 。穴居人不会说「3颗石头」，而是说「石头、石头、石头 。」
为什么要发明数字的理由现在就很清楚了：为求精简！我女儿其实不必写半页「很多」，其实只需写「一百次那多的爱 。」

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不过我也得承认效果并非相同 。
在三年级的某班上，我想让小朋友了解使用数字会多省力，就讲了一个故事给他们听 。不过我会先提醒他们：「我讲的故事发生在某种东西还没有发明的时候，你们要猜猜看那是什么？」
穴居人出外打猎一整天，回到洞穴后对老婆说：「我带回来兔子、兔子、兔子 。」老婆回答说：「谢谢你、谢谢你丶谢谢你」

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（来自书中插图）
小朋友一下就猜对答案：那是发生在发明数字以前的事 。现在我们会简短的说「3只兔子」，或「3个谢谢你」（更口语的说法是，多谢） 。
有4只免子时，讲「兔子、兔子、兔子、兔子」不会有困难，但是想想看，如果穴居人带回来的是100只兔子！数字节省了许多气力，它使用了数学精简的三要素：表示法、推广（4可以用来算兔子、铅笔、汽车）、秩序——知道每类东西有几个，提供了有关世界本质的讯息，也创造了某种秩序 。
因为同类型的单位可以反复使用，所以才产生了数字1、2、3…… 。它们的发明是那么样的自然，因而称为「自然数」 。所有其他类型的数，像是分数，负数，实数、复数等等，都在更晚的时代才发明，而且因为与日常生活相去较远，所以比较不那么自然 。
在本书中，单单出现「数」这个字时，指的就是自然数，也就是（正）整数 。

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为什么数在数学里扮演核心角色？
随便问一个路人：数学是什么，答案恐怕都会包含「数」——数学在处理数字 。专业数学家知道这样说是不准确的，因为有些数学领域，例如几何，并不直接处理数字 。但是通俗的看法也包含了相当的真理：数在数学里确实有特殊的角色，数几乎出现在每一个数学领域里，至少也会间接出现 。为什么这样？

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我们前面说过，数学把基本的思维过程抽象化 。数之所以扮演如此核心的角色，是因为数是把所有过程里最基本的部分抽象出来的结果：也就是从世界梳理出个别物件 。人们认定世界的一部分，把它跟其余部分分离当成独立单元，再赋予名称：例如「苹果」、「椅子」、「家庭」，这就是字词创造出来的过程，以及数字「1」的起源——「1颗苹果」、「1张椅子」、「1个家庭」 。把同类型单元加以重复，就产生了自然数：「2颗苹果、3颗苹果……」 。
带单位的数与纯粹的数
「我本来打算有一个丈夫七个子女，但后来把数目搞颠倒了 。」
——拉娜·透纳
虽然拉娜·透纳说明了数的重要性，然而最首要的其实是单位，也就是这个数是在计算什么 。

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