本地犯罪在外地被抓的，外地抓到罪犯的公安机关应及时通知犯罪地，也就是本地的公安机关，并将犯罪嫌疑人及时移送本地公安机关 。因为法律规定，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖 。犯罪地包括犯罪行为发生地、犯罪行为实施地、犯罪结果发生地和实际财产取得地 。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第二十五条，刑事案件由犯罪地的人民法院管辖 。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖 。

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