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【导数和极限的关系 导数与极限的关系】
导数与极限的关系：极限只是一个数，x趋向于x0的极限=f(x0) 。而导数则是瞬时变化率 ， 是函数在该点x0的斜率，导数比极限多了一个表达“过程”的部分 。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，极限是一种“变化状态”的描述 ， 此变量永远趋近的值A叫做“极限值” 。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分 。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导，因此导数也是一种极限 。
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