球的体积公式 _经验常识

1、球的体积公式1、球的体积公式：V=(4/3)πr3 。
【球的体积公式】2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。
3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理” 。
4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3 。球体积的公式便由此推导而来。
2、球的体积公式是怎么得来的球的面积从正面看，上下都有一个顶点半径为0面积也为0，中间圆面积是πr^2，所以，确立圆的平均面积参数为1/3πr^2，圆柱形只有一个高，球的高则有两个，这两个高分别都为2r，所以计算体积时：V=1/3πr^2×（2r 2r)=4/3πr^3 。
球体是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
3、球的体积公式怎么计算球的体积1、球的体积公式：V=(4/3)πr3 。
2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。
3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理” 。
4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得， V球=(4/3)πr3 。球体积的公式便由此推导而来。

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