如果爷爷遗嘱中写明遗产留给孙子的，则孙子有权继承爷爷的遗产；但如果是法定继承的，则孙子无权直接继承爷爷的遗产 。因为孙子不属于法定继承人，法定继承人保护配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、兄弟姐妹 。如果孙子的父亲先于爷爷奶奶去世，则孙子可以代位继承父亲的份额 。
【法律依据】
《民法典》第1127条，遗产按照下列顺序继承：

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（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母 。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承 。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女 。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母 。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹 。
第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承 。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承 。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额 。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）

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