3(3) + 6(-1/6) = 8
9 – 1 = 8
8 = 8
(3, -1/6) 作为(x, y) 代入x – 6y = 4.
3 – (6 * -1/6) =4
3 – – 1 = 4
3 + 1 = 4
4 = 4
010203040506
通过相乘来解
01
把一个方程写在另一个方程上 。让x、y位置对应 ， 系数化为整数 。用这个方法时 ， 两方程的所有变量系数都还不一样 。
3x + 2y = 10
2x – y = 2
02
把一个方程两边同乘一数 ， 使得其中一个变量和另一个方程的同变量系数一致 。现在我们让整个第二个方程乘以2 ， -y 变为 -2y 和第一个方程的y系数一致：
2 (2x – y = 2)
4x – 2y = 4
03
相加或相减两式 。现在根据两式对应变量的符号是否相同 ， 选择加法或减法来解 。本例子中因为是2y和-2y对应 ， 所以用加法方法 ， 将y项消为0 。如果两个变量都是正数（负数）则用减法方法 。以下是解的步骤：
3x + 2y = 10
+ 4x – 2y = 4
7x + 0 = 14
7x = 14
04
解出剩余变量 。7x = 14, 得到 x = 2.
05
将解出的变量代回方程 ， 找出之前的变量值 ， 尽量解更容易解的变量 ， 这样解的过程比较轻松一点 。
x = 2 —> 2x – y = 2
4 – y = 2
-y = -2
y = 2
得到解 (x, y) = (2, 2)
06
检查答案 。把两个解代入回原方程 ， 验证是否正确 。
(2, 2)作为(x, y) 代入3x + 2y = 10
3(2) + 2(2) = 10
6 + 4 = 10
10 = 10
(2, 2) 作为(x, y) 代入2x – y = 2
2(2) – 2 = 2
4 – 2 = 2
2 = 2
01020304
利用替代法解
01
分离一个变量 。本方法适用于一个方程中 ， 一个变量的系数为1的情况 ， 这时只要分离此变量 ， 代入另一个方程即可 。
例如2x + 3y = 9和 x + 4y = 2 ， 在第二个方程式分离出x 。
x + 4y = 2
x = 2 – 4y
02
把这个等式代入另一个方程 。把分离的变量用另一个变量替换 ， 这样可以代入方程来解得另一个变量 。如下：
x = 2 – 4y –> 2x + 3y = 9
2(2 – 4y) + 3y = 9
4 – 8y + 3y = 9
4 – 5y = 9
-5y = 9 – 4
-5y = 5
-y = 1
y = – 1
03
解出剩余的变量 。用y = – 1代回解出x:
y = -1 –> x = 2 – 4y
x = 2 – 4(-1)
x = 2 – -4
x = 2 + 4
x = 6
这样你就解出解了： (x, y) = (6, -1)
04
验证解 ， 要确保解都正确 ， 只要把解代回原方程 ， 看看是否都符合方程组：
(6, -1)作为(x, y)代入2x + 3y = 9
2(6) + 3(-1) = 9
12 – 3 = 9
9 = 9
(6, -1)作为(x, y) 代入x + 4y = 2
6 + 4(-1) = 2
6 – 4 = 2
2 = 2
特别提示
用以上四种方法 ， 你可以解出任何线性方程组 。不过用什么方法最快 ， 取决于你的方程组如何 。
上面就是二元一次方程的解法全部介绍 ， 希望对你有所帮助；本文完 ， 如果对二元一次方程的解法还有更多疑问 ， 请在相关栏目查看 ， 或使用本站的搜索功能~

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