不可以先离婚再争孩子抚养权的 。
如果双方是协议离婚的，必须对子女的抚养权协商好，拟好离婚协议后再去民政局办理离婚手续 。
如果是诉讼离婚的，法院判决离婚的，在判决书中也应当确定抚养权的归属 。

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【法律依据】
《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记 。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见 。

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