婚姻存在期间男方抛弃家庭如果构成遗弃的，在离婚时另一方可以要求离婚损害赔偿；如果情节严重构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制 。
【法律依据】
《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

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（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错 。（《民法典》生效时间为2021年1月1日） 。

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