循环小数化分数的方法,循环小数化分数的方法 _循环小数

循环小数化分数的方法1、循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9 。又如0.123123……循环节为1 ， 2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2、循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666…… ，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100 ，即125/3÷100=125/300=5/12.
循环小数怎么化成分数方程式一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。
（1）0.4747……×100=47.4747……
（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
（3）(100－1)×0.4747……=47
（4）99×0.4747…… =47
（5）0.4747……=47/99
二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。
（1）0.325656……×100=32.5656……①
（2）0.325656……×10000=3256.56……②
（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
（4）0.325656……×9900=3256－32
（5）0.325656……=3224/9900
扩展资料：
简单小数化分数的方法：
1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10 ，三位数除以1000 ，以此类推。
2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。
3、拿0.12做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25.
小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。
参考资料：
循环小数怎样化为分数?这样想：
（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数。
（2）纯循环小数的化法是：
如，0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。
举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999 。
（3）混循环小数的化法是：
如， 0.abc（bc循环）=（abc－a）/990 。最后化简。
【循环小数化分数的方法,循环小数化分数的方法】举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74 。
循环小数化分数的方法循环小数化分数的方法介绍如下：

文章插图
1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。
例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；
2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0 。9的个数与循环节中的位数相同， 0的个数与不循环部分的位数相同。
例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41 ，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12 。

文章插图
扩展资料：
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3 。
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……
前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1) 。
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0 。
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3 。
注意：m^n的意义为m的n次方。
再如：0.999999.......
循环节为9 。
则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……
前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1) 。
当n趋向无穷时（0.1）^n=0 。
因此：0.99999.....=0.9/0.9=1 。

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