算法的时间复杂度是什么,时间复杂度的概念和意义 _时间

时间复杂度的概念和意义时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序的运行时间
我们该如何估计程序运行时间呢，我们通常会估计算法的操作单元数量，来代表程序消耗的时间，这里我们默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。
假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示

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随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称作为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为 O(f(n))
但是在数据本来有序的情况下时间复杂度是O(n) ，也就对于所有输入情况来说，最坏是O(n^2) 的时间复杂度，所以称插入排序的时间复杂度为O(n^2)

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同样的同理我们在看一下快速排序，都知道快速排序是O(nlogn) ，但是当数据已经有序情况下，快速排序的时间复杂度是O(n^2) 的，严格从大O的定义来讲，快速排序的时间复杂度应该是O(n^2)
但是我们依然说快速排序是O(nlogn)的时间复杂度，这个就是业内的一个默认规定，我们这里说的O 代表的就是一般情况，不是严格的上界
算法的时间复杂度是指什么,如何表示算法的时间复杂度是指：执行程序所需的时间。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n) ，使得当n趋近无穷大时。
T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称为f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。比如：
在 T(n)=4nn-2n+2 中，就有f(n)=nn，使得T(n)/f(n)的极限值为4 ，那么O(f(n))，也就是时间复杂度为O(n*n) 。

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时间复杂度中大O阶推导是：
推导大O阶就是将算法的所有步骤转换为代数项，然后排除不会对问题的整体复杂度产生较大影响的较低阶常数和系数。
有条理的说，推导大O阶，按照下面的三个规则来推导，得到的结果就是大O表示法：运行时间中所有的加减法常数用常数1代替。只保留最高阶项去除最高项常数。
其他常见复杂度是：
f(n)=nlogn时，时间复杂度为O(nlogn) ，可以称为nlogn阶。
f(n)=n3时，时间复杂度为O(n3) ，可以称为立方阶。
f(n)=2?时，时间复杂度为O(2?)，可以称为指数阶。
f(n)=n!时，时间复杂度为O(n!) ，可以称为阶乘阶。
f(n)=(√n时，时间复杂度为O(√n) ，可以称为平方根阶。
算法的时间复杂度是什么的函数算法的时间复杂度，是一个用于度量一个算法的运算时间的一个描述，本质是一个函数。
根据这个函数能在不用具体的测试数据来测试的情况下，粗略地估计算法的执行效率，换句话讲时间复杂度表示的只是代码执行时间随数据规模增长的变化趋势。
常用大O来表述，这个函数描述了算法执行所要时间的增长速度，记作f(n) 。算法需要执行的运算次数（用函数表示）记作T(n) 。存在常数 c 和函数 f(n) ，使得当 n >= c 时 T(n) <= f(n)，记作 T(n) = O(f(n))，其中， n代表数据规模也就是输入的数据。

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时间复杂度如何计算
1、常量阶：只要代码的执行时间不随 n 的增大而增长，这样代码的时间复杂度都记作 O(1) 。或者说，一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是Ο(1) 。
2、线性阶、n方阶：一般情况下，如果循环体内循环控制变量为线性增长，那么包含该循环的算法的时间复杂度为O(n)，线性阶嵌套线性阶的算法时间复杂度为O(n?)，涉及下文乘法法则。
3、线性对数阶：当一个线性阶代码段法嵌套一个对数阶代码段，该算法的时间复杂度为O(nlogn) 。
4、指数阶和阶乘阶：根据函数，随着n的增加，运行时间会无限急剧增加，因此效率非常低下。
算法的时间复杂度是指什么,如何表示就是对算法执行时所花时间的度量。一般为问题规模的函数。
计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用：时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。

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相关内容解释：
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
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