结构力学线刚度公式 刚度计算公式结构力学( 二 )


图中曲线可分为四个阶段:
I、弹性变形阶段;
II、屈服阶段;
III、强化阶段;
IV、局部颈缩阶段 。
而刚度的定义是在于抵抗弹性变形,是在第一阶段下进行的,弹性作用下满足胡克定律,观察静载荷下弯曲刚度与扭转刚度的计算公式,类似于胡克定律,可推测刚度的测量仅仅在弹性变形阶段进行 。
在进入下一阶段后,对于拉伸过程中塑形应变或残余应变不会消失,在应力应变曲线下,应力几乎不变,而应变显著增加,此时应力为屈服极限,且对于材料则进入了塑性屈服的破坏阶段 。在进入强化阶段后,应变随应力的增加而增加,最后到达强度极限 。由此可见,关于强度的测量是在材料弹性形变之后而强度极限之前 。
综上,可得出刚度与强度都是在对于零件失效阶段的测量值,而刚度可以依靠应力来测量,强度可以依靠变形来测量 。在应变过程中,刚度在前一阶段而强度在后一阶段,所以在零件失效的条件测量中,只要满足了刚度要求,在弹性变形阶段就可以抵抗足够的应力,而强度在这样的前提下也就满足了零件的要求 。按照这样的关系,才会有在实际的生产中的各类设计,例如机械设备中的轴,通常是先按强度条件确定轴的尺寸,再按刚度条件进行刚度校核 。精密机械对于轴的刚度要求也就因此而设定得很高,其截面尺寸的设计往往由刚度条件控制 。
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