等边三角形如何证明用反证法证明即可
①假设△DEF是等边三角形
则有△ADC≡△BFA≡△CEB
AB=AC=BC (与已知条件相符)
②假设△DEF不是等边三角形
则无法推出AB=AC=BC (与已知条件矛盾)
所以△DEF只可能是等边三角形 。
上面的百度网址是这一道题在百度知道上的正确并详尽的答案
如何证明一个三角形是等边三角形1、如何证明一个三角形是等边三角形？
根据等边三角形的判定定理及定义证明：（1）定义：三条边相等的三角形是等边三角形 。（2）有两个角是60度的三角形是等边三角形 。（3）有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形 。
2、等边三角形的边与高的比是2：√3 ， 比值是2√3/3 。
3、“三线”的关系？
“三线合一”，顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合 。
等边三角形的证明方法边对等角等角对等边
就是说 有两个角相等的三角形,这两个角的对边也一定相等
反之亦然
这两个是和等腰三角形密切相关的定理
证法如下: (图自己画 ^^)
已知: 在△ABC中, 角B=角C (A在上,B\C在下)
求证: AB = AC
证明: 作BC边上的高AP
因为 AP 垂直于 BC
所以 角APB = 角 APC = 90度
在△APB,APC中
因为 AP = AP (公共边)
角B=角C
角APB = 角 APC
所以 △APB ≌ △APC (AAS)
AB = AC
等边对等角 则用相同的三角形, 作BC上的中线, 用SSS全等证明 角B = 角C
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三线合一, 指 等腰三角形底边上的高,中线,顶角的角平分线在同一直线上
如果推广到等边三角形,那么对任一边及其所对角上的这3组线都有效
是在知道 等腰三角形 两腰相等,两底角的前提下
[ 可以 ] 作 底边 的高证明 (作其他两种线也能够证明喔 ~)
(还是用回刚才的三角形吧)
已知: 在等腰△ABC中, AB=AC ,AP⊥BC (A在上,B\C在下)
求证: AP平分BC, AP平分角A
因为 AP⊥BC
所以 角APB = 角 APC = 90度
因为 AB=AC
所以 角B = 角C
在△APB,APC中
角APB = 角 APC
角B = 角C
AB = AC
所以 △APB ≌ △APC (AAS)
角BAP = 角 CAP
BP = CP赞同
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如何证明一个三角形是等边三角形一;可以证明它是一个等腰三角形，并且有一个角是60度，二：可以证明这三角形三边相等
三：可以证明这三角形每个角都是60度，以上是三种证明是等边三角形的方法，你再综合题意，看看哪一种办法更适合那道题 。
【如何证明是等边三角形,等边三角形如何证明】

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