取保候审后逃跑后又投案不构成自首 ， 自动投案 ， 是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉 ， 或者虽被发觉 ， 但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施 ， 主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案 。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第六十七条 ， 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人 ， 可以取保候审：

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(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚 ， 采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理 ， 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女 ， 采取取保候审不致发生社会危险性的;
【取保候审后逃跑后又投案是否构成自首呢】(四)羁押期限届满 ， 案件尚未办结 ， 需要采取取保候审的 。
取保候审由公安机关执行 。

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