如果你擅长向量空间，那么我们可以把一个向量用不同的基向量下的坐标表示（高中有学么？没有的话百度百科一下，不难） 。 上面我们用的基向量是有确定位置的态（术语是位置本征态），你也可以用别的基向量，比如有确定动量的本征态 。 用群论可以证明，这两个本征态之间的变换就是傅里叶变换，这句话的意思就是说，有确定动量的态的波函数是一个简谐波（正弦波余弦波这种） 。 你现在也许没法证明，事实上本科生也基本上是把这个当结论 。 这个波，就是德布罗意说的波粒二象性的波 。 一个粒子以确定的动量运动，它同时也是一个简谐波 。
*** 叠加态与可测量 ***

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说了这么多波函数，那么“叠加态”究竟是什么意思呢？为什么质点可以同时存在于两个地方呢？理解量子力学，这一步很重要 。 我们要重新审视一些命题，比如说“质点在位置A” 。 在量子力学的语境里，质点的位置是个可测量，而一个可测量的

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