量子力学如此诡异，如何通俗易懂地了解量子力学？ _信息快讯

———– （但愿）适用于有高中理科程度知识的人 ———————————–

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如果你要问的是教科书式的答案，那我记得应该是这几条：
1、“态”构成希尔伯特空间；
2、“可测量”由希尔伯特空间上的厄米算符表示；
3、态的“时间演化”满足薛定谔方程；
4、“测量”相关：态之间的内积（波函数）的模平方等于坍缩概率。
没有翻书，如果有遗漏欢迎补充。
那么怎样通俗地理解呢？
当然我不赞成向广场舞大妈科普量子力学，所以我所说的“通俗”至少是建立在高中理科物理知识基础上。
很多科普都会向你解释量子力学的理论，每个人思路不同，我也只是提供一种思路，未必适合所有人，但我希望可以启发一些人。

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（你也许用到的知识包括并不仅限于：函数、向量空间、概率与平均值、牛顿力学）
*** 经典力学回顾 ***
首先，让我们仔细看看非量子力学是什么样的。原则上，到了大学学习分析力学才能系统地了解经典力学，我们这里只是大概描述一下框架。
任何力学里都有一个概念：相空间。相空间里的元素是“物理状态”，简称“态” 。在经典力学里，相空间由质点的位置和动量描述，意思就是当你知道一个质点的位置和动量，你就完整地知道了它的状态。同理，如果你有很多质点组成系统，那么相空间就由每个质点的位置和状态描述，自由度就多了很多，但基本思路还是这样的。
有了“态”的概念，我们就考察它怎么变化。由于“态“涵盖了所有可能的物理信息”，所以它的变化率应该已经确定了。也就是说，我们知道了所有质点的位置和动量，我们就应该能够知道它们的加速度，否则我们的相空间就没有定义好。
怎样通过“状态”知道“状态的变化率”呢？就是通过各种力的公式，比如胡克定律，库仑定律，牛顿引力定律，磁力（洛伦兹力，依赖于速度），它们结合牛顿第二定律，就能告诉你在特定状态下所有质点的加速度。
所有这些力的公式，它们的信息可以隐含在一个量里，叫哈密顿量，你暂时不用明白它怎么来的。你需要知道的是，经典力学运作的框架就是：你知道一个相空间长什么样，然后你知道一个叫哈密顿量的东西，这个量能够告诉你在相空间里任意一处状态会随时间怎样变化。
*** 向量空间与波函数 ***
那么量子力学的理论有哪些本质上的不同呢？在以上的图像里，有一点对于“经典力学”尤为重要，那就是相空间的结构（余切丛）。量子力学主要就是相空间的结构不同，量子力学里的相空间是个线性空间，也就是中学学的向量空间。
我们来看看量子力学的相空间怎样描述状态的。作为一个向量空间，中学知识就可以告诉你，可以选取一组互相垂直的基向量，然后任何一个向量都可以用这些基向量的组合来表示。量子力学里，我们可以这样选基向量：质点在位置A是一个态|A>，质点在位置B是另一个态|B>，由于这两件事是互斥的，我们定义这两个态在相空间里是互相垂直的向量，那么我们可以把所有有确定位置的态定义为基向量。这样定义后，相空间就是一个无限维的线性空间了。

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既然是向量，就可以相加。于是我们有了一个“叠加态”：a*|A>+b*|B> 。量子力学相空间的结构表明了这样的态是存在的。这就是科普书里说的，既在A地又在B地的状态。而这里的系数a, b就是波函数。这是一个位置的函数，位置A的函数值是a，位置B的函数值是b（此处有归一化问题，不严格）。这里只给两个位置赋了函数值，你可以给所有位置都赋一个值，就可以得到一个连续的函数，比如高斯函数，正弦函数等等。

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