数学家张益唐称已本质上证明“零点猜想”！论文待修改补充张益唐：本质上已证明“零点猜想” _经验常识

2022年11月8日上午，在面向北大师生和公众的公开演讲中，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。
换句话说，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。
“朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零点”不存在的猜测，被称为朗道-西格尔零点猜想。

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此外，20多天前，在美东时间10月14日下午8时（北京时间10月15日上午8时）举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上，张益唐也表示，“我最近在数学上又作出了一个应该说是很大的成果。可以说是弱一点的形式，但本质上已经是解决了朗道-西格尔零点（猜想）问题。解析数论的同行会知道，这个问题的解决，可能比孪生素数猜想的意义更大。”
张益唐于2013年4月17日在《数学年刊》（Annals of Mathematics）发表《素数间的有界间隔》，首次证明了存在无穷多对素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离，不超过7000万。这为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出了突破性工作，他从一位默默无闻的大学讲师跻身世界重量级数学家的行列。
【数学家张益唐称已本质上证明“零点猜想”！论文待修改补充张益唐：本质上已证明“零点猜想”】随后，“7000万”这一数字，被数学界同行改进到600和246 。
这次“7000万”这一数字变为2024 。
11月6日上午11:05，山东大学微信公众号发布的山东大学数学学院教授、博士生导师、原数学学院副院长、山东大学澳国立联合理学院执行院长吕广世、山东大学数据科学研究院教授、博士生导师黄炳荣等人联合撰写的文章称，张益唐教授介绍了他在朗道-西格尔零点猜想研究方面的创新思想，在其最新预印本论文里证明了：模D的实原特征L-函数在区间（1?c(logD)^?2024,1】内没有实零点。
“如果把这里的2024换成1，就得到原始形式的朗道-西格尔零点猜想。2024虽然大于1，但在数学意义上，与1并没有实质性的差别。”山东大学微信公众号上述文章称。
山东大学微信公众号上述文章称，“如果我们相信广义黎曼猜想，那么朗道-西格尔零点应该不存在。朗道-西格尔零点的研究非常重要，是解决很多数论问题的瓶颈。所谓的朗道-西格尔零点猜想断言，朗道-西格尔零点确实不存在。这是数论中长期悬而未决的重要猜想。一旦证明了朗道-西格尔零点猜想，就可以取得很多新突破，简化和加强很多经典数论结果。”“素数分布一直是数论研究的中心问题…… 正如黎曼zeta函数的零点分布与素数分布之间有着深刻密切的联系，狄利克雷L-函数零点分布也在素数理论中发挥广泛而根本性的作用，与素数分布的诸多核心问题有着深刻的内蕴联系，如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等。”
2007年5月29日，张益唐就曾在预印本网站arXiv提交了一篇标题为《论郎道-西格尔零点猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的论文。该论文一共13小节，54页。该论文称，“我们提供了朗道-西格尔零点猜想的一个变体的证明。”

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张益唐在网站arXiv上公开的三篇预印本论文
15年后，张益唐再次发布关于朗道-西格尔零点猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的论文。在内部流出两天后，2022年11月7日，其最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。

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数学家张益唐称已本质上证明“零点猜想”！论文待修改补充 张益唐：本质上已证明“零点猜想”

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