文章插图


文章插图
注意：
1、由y=sinx得到y=Asin（wx ∮）的过程体现了由简单到复杂、由特殊到一般的思想；
2、若y=Asin（wx ∮）中的w＜0，可先用诱导公式把x前的系数变为正数，然后进行变换；
3、其性质中：最值问题，对称轴，对称中心，奇偶性，单调性，周期性参考上图并融入正弦函数的图像与性质，理解起来会更加容易和鞭辟入里；
第三、就三角函数的性质的几点说明：1、奇偶性
判断方法如下：
（1）定义法：利用定义，明确定义域，结合f（-x）与f（x）的关系即可；
（2）图像法：利用图像的对称性来确定其奇偶性，奇函数图像关于原点对称，偶函数关于y轴对称；
（3）验证法：即验证f（-x）±f（x）=0或者f（-x）/f（x）=±1是否成立；
（4）特殊值法：首先看定义域是否含有0，如果含有0，验证f（0）=0是否成立，之后在举除0外的特殊值，参照验证法 。
一般步骤：
（1）一般情况下，需要对函数式子进行化简；
（2）求函数的定义域；
（3）依据函数的定义域是否为关于原点对称的点集，此为判断函数的奇偶性的必要条件；
（4）若定义域不能判断，再用定义法等其他方法来展开 。
2、周期性
周期通常指的是非零常数T，KT（K为整数）也为函数的周期；
最小正周期说明：
（1）并非所有的周期函数都有最小正周期；
（2）若涉及周期，如不特别说明，一般指的是函数的最小正周期；
最小正周期的常用求解方法：
（1）结论法：
正弦、余弦：T=2π/|ω|，正切、余切：T=π/|ω|；
（2）图像法：
做出函数图像来确定其最小正周期；
（3）定义验证法：
f（x T）=f（x）对于定义域中所有的元素都成立的非零常数T即为周期 。
3、已知三角函数值求角
实际上这是求解最简单的三角方程，若求的角的范围不限定在某个单调区间范围内，则得出的解不唯一，这个可以通过周期了解 。
4、单调性
整体法是求解的主要方法，结合y=sinx或者y=cosx的单调区间，直接套即可，选择区间的时候需要关注ω的正负，一般先通过诱导公式，把式子换成x前系数为正值的情况，然后整体代换，如果ω＜0，求区间的时候注意要相反来求；这一版块儿比较重要，切记 。不了解的同学，随时@大黄，评论区留言；
第四、学习过程中容易犯得错误：1、单调性：三角函数在整个定义域内没有单调性，只在局部有单函数调性；
2、对称性：正余弦函数图像的对称中心为图像与x轴的交点，而正切函数图像的对称中心除了图像本身与x轴的交点之外，还有其渐近线与x轴的交点；
3、平移变换是针对x而言的，由∮决定，伸缩变换是有ω决定，y=Asin（ωx ∮）中的平移变换，需要考虑ω；
4、在用三角函数建模求解实际问题的时候，易错之处在于忽略实际问题中的自变量的取值范围 。
以上，是三角函数图像与性质及函数y=Asin（ωx ∮）的图像变换的深度剖析，未尽之处还有很多，限于篇幅，我们下篇再见，大家如有其他想法，欢迎大家评论区留言@大黄，关注大黄，学习更多 。


文章插图
【cotx等于什么公式 cotx等于什么】

• 大便干燥一粒一粒的是什么原因怎么治 大便干燥一粒一粒的是什么原因
• 风寒感冒吃什么药999感冒灵 风寒感冒吃什么药
• 低密度脂蛋白偏高是什么意思3.7 低密度脂蛋白偏高是什么意思
• 排卵期出血是什么原因造成的肚子微疼 排卵期出血是什么原因造成的
• hpv有什么表现症状女性感染 hpv有什么表现症状
• 小腹隐隐作痛是什么原因女性还有血 小腹隐隐作痛是什么原因女性
• 未雨绸缪是什么意思
• ags3-w00e是什么型号
• 共享icloud空间对方能看到什么
• 干香菇炒什么菜最美味？这里有最佳搭配！