在高中，我们学过正弦函数，也知道一些特殊角度的正弦数值，如sin90°=1，sin60°= ，sin45°= ，sin30°=0.5 。但是对于其他非特殊角度的正弦值，我们就不太好计算了 。
文章插图
文章插图
最近，我在图书馆看到一本国外的科普书《天啊，几何还能这样学》，里面就聊到如何快速手算任意角度的正弦值，方法很新颖，也很有效果，如下图所示 。
文章插图
这种方法的原理是，当角度很小时，该角度所对的圆弧与半径的比值与正弦值非常接近，误差很小 。这时，计算正弦值就转换为计算圆弧与半径的比值 。
如下图所示，点A为圆心，AB、AD为圆的半径，BD是角A所对应的圆弧，BC垂直AD于C 。当角A很小时，圆弧BD与线段BC的长度就非常接近 。
文章插图
假设AB=R，于是sinA°=BC/ABBD/AB=BD/R 。
文章插图
又因为BD=2R（A/360），于是sinA°BD/R=（A/360）=A /180 。
文章插图
文章插图
文章插图
文章插图
接下来，我们就能够求出任意角度的正弦值：
一、求sin1°~sin15° 。因为sinA°BD/R=2 （A/360）=A /180，于是：
文章插图
文章插图
文章插图
1、sin1°=1*/180=0.01745 。
文章插图
（查正弦表可知，sin1°=0.01745……，这时两者小数点5位以内数值都是一致的）
2、sin2°=2*/180=0.03491 。
文章插图
（查正弦表可知，sin2°=0.03489……，这时两者小数点3位以内数值都是一致的）
3、sin10°=10*/180=0.17453 。
文章插图
（查正弦表可知，sin10°=0.17364……，这时两者小数点2位以内数值都是一致的）
3、sin15°=15*/180=0.26180 。
文章插图
（查正弦表可知，sin15°=0.25881……，这时两者小数点1位以内数值都是一致的，这时误差为（0.26180-0.25881）/0.25881=1.15%，这个误差还是相对比较小的，属于可接受范围 。）
二、求sin15°~sin30° 。1、sin30°=30*/180=0.52360 。
- 诱导力色散力 色散力是什么
- 变加速度求位移 位移加速度公式是什么
- 同声传译专业前景 同声传译专业是什么
- 12星座是什么公主？
- 风水房屋的中心点在哪里最好 风水房中房是什么意思
- 今日/公布 盘点十大高仿卡地亚手镯是什么材质,2022已更新
- 今日/公布 盘点十大深度解读高仿迪奥鞋子,2022已更新
- 亲情号都是什么号码 亲情号码怎么查看号码
- 今日/公布 盘点十大四叶草高仿是什么材质,2022已更新
- 今日/公布 盘点十大高仿的项链都是什么材质,2022已更新
特别声明：本站内容均来自网友提供或互联网，仅供参考，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。