今天给各位分享关于“excel插值法公式”的核心内容以及“常用插值算法详解”的相关知识 ， 希望对各位有所帮助 。
插值公式(常用插值算法详解)
做图像处理的学生应该经常使用图像缩放 。 众所周知 ， 当存储图像时 ， 它们实际上是一个矩阵 。 因此 ， 在缩放图像时 ， 它们是在矩阵上操作的 。 如果我们想放大图像 ， 我们需要使用过采样算法来扩展矩阵 。 如果我们想减少图像 ， 我们需要使用欠采样 。

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如上图 ， 左图为原始图像矩阵 ， 右图为放大后的图像矩阵 ， 右图中的橙色点代表矩阵放大后插值算法填充的像素值 。 因此 ， 本文主要讨论如何通过插值算法来填充像素值 。
相关功能介绍 。 Opencv提供了一个调整图像大小的大小函数 ， 它提供了几种不同的插值算法 ， 如下图所示 。

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这里主要介绍最常用的前5种插值算法 ， 最后两种插值算法主要用于仿射变换 。 简历 。 从src转换到dst时 ， WARP_FILL_OUTLIERS可能会有异常值 ， 通过此设置可以将异常值的像素设置为0 。 还有简历 。 WARP_INVERSE_MAP是应用于从dst到src的仿射变换的逆变换 。 关于仿射变换的更多信息 ， 请参考我上一篇文章来了解仿射变换 。
插值算法的比较 。

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我们随机生成一张55的图片 ， 然后通过不同的插值算法放大10倍 ， 比较最终图片的效果 。

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计算系数aij的过程取决于插值数据的特性 。 如果已知插值函数的导数 ， 常用的方法是利用四个顶点的高度和每个顶点的三个导数 。 一阶导数h\'x和h\'y代表x和y方向的表面斜率 ， 二阶导数h & # 39'Xy代表x和y方向的斜率 。 这些值可以通过分别微分x和y向量来获得 。 对于网格元素的每个顶点 ， 将局部坐标(0 ， 0)、(1 ， 0)、(0 ， 1)和(1 ， 1)代入这些方程 ， 然后求解这16个方程 。
看完上面这段话 ， 似乎还是不太容易理解 。 接下来 ， 我们来看一个例子 。 双三次插值常用的双三次函数如下 。

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a型可以取-0.5 ， 功能图像如下 。

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对于要插值的像素点(x ， y)(x ， y可以是浮点数) ， 取它们附近的44个域点(xi ， yi) ， 其中I ， j=0 ， 1 ， 2 ， 3 。 根据以下公式进行插值计算:

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比如我们需要求解p点的值 ， p点周围有16个点 。

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首先我们求当前像素到PPP点的距离 ， 比如a00到P(x+u ， y+v)的距离是(1+u ， 1+v) ， 那么就可以得到a00对应的系数是(W(1+u) ， W(1+v)) ， 所以a11的系数是(w (u) ， 1+v) 。 关于双三次插值函数的更详细介绍 ， 请参考:http://www.ncorr.com/download/publications/keysbicubic.pdf.
面积插值(面积插值)区域插值算法主要分为两种情况 ， 缩小图像和放大图像的工作原理不同 。
如果图像缩小了整数倍 ， 调用INTER_LINEAR_EXACT插值算法时 ， 如果图像的宽度和高度都缩小了2 ， 而图像的通道数不是2 ， 那么实际上会调用INTER_AREA 。 调用INTER_LINEAR时 ， 如果图像的宽度和高度的缩小比例都是2 ， 那么实际上会调用INTE深圳生活网R_AREA 。 实际上 ， INTER_AREA是一个箱式过滤器 ， 类似于均值过滤器 。

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