纯循环小数化成分数的方法，循环小数化分数的规律( 二 ) _学生

(1)循环小数的意义可以通过直观体验突破困难。
黄爱华在教循环小数的时候，介绍了一个故事“从前，有一座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚。老和尚对小和尚说:“从前有一座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚，老和尚对小和尚说...“学生感受和体验到循环小数的本质特征，如“无穷”、“有序”、“不断”、“重复”，将抽象的数学概念具体化。同时，老师在开始上课时采用直观形象的方法排除障碍，分散了难点，为后面学习循环小数的意义铺平了道路。
(2)循环小数的含义通过除法计算不断完善。
故事介绍完后，黄老师呈现了两条信息:“乌龟6分钟爬70米，蜗牛11分钟爬9.4米”，并让学生独立计算乌龟和蜗牛的速度。 (70÷6=11.66……,9.4÷11=0.85454……)
有同学过了一段时间就不写了，也有同学怀疑是老师做题出错了——他们发现计算永远做不完，这正是同学们通过计算体会到的循环小数的无穷性。
黄老师于是引起学生们的思考:“为什么不继续去掉呢？你怎么了，发现了什么规律？”为了引导学生通过观察垂直发现规律，让学生在计算实践中发现问题并尝试解决，通过讨论和交流理解概念。在计算过程中，让学生亲身体验循环小数的生成过程，可以帮助学生加深对循环小数的理解，充分感受到循环小数是无限的。在这一点上，黄老师要求学生说一些关于循环小数的事情。有了前面的直观体验，通过计算的实践，学生可以通过交流不断完善循环小数的含义。
然后，老师和学生讨论“这两个问题的商如何表达？”由此，可以得到循环小数的一般表示法。
一般来说，学生表达自己的方式可能有几种。教师可以结合学生的四个答案讨论循环小数的记法。
70 ÷ 6 = 11.6 ................................................................................................................................................................
70 ÷ 6 = 11.66666 ............................................................................................................................................................
70÷6 = 11.6(6加一个点；循环小数的简单表示法)
70 ÷ 6 = 11.66 ...............................................................................................................................................................
这是学生主动寻找表格中非循环小数的解决方案的一种方式。这个过程突出了知识的形成过程，揭示了速记背后的真相，使学生掌握了速记的方法。
四.推荐阅读
(1)《数学辞海，第一卷》(邱光明，山西教育出版社， 2002)
在这本书的第29页，有对“循环小数”及其相关概念的详细解释。
(2)听名师讲座:数学卷(雷凌，广西教育出版社， 2004)
这本书的第42-43页包含了黄爱华关于循环小数的教学片段和评论。
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