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还可以转换解释变量 。 你可以设置断点(阈值) 。 我们从一个指示变量开始
- Residuals:
- Min 1Q Median 3Q Max
- -29.472 -9.559 -2.088 7.456 44.412
- Coefficients:
- Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
- (Intercept) -17.2964 6.7709 -2.555 0.0139 *
- speed 4.3140 0.5762 7.487 1.5e-09 ***
- speed > s TRUE -7.5116 7.8511 -0.957 0.3436
- ---
- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- Residual standard error: 15.39 on 47 degrees of freedom
- Multiple R-squared: 0.6577, Adjusted R-squared: 0.6432
- F-statistic: 45.16 on 2 and 47 DF, p-value: 1.141e-11

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但是你也可以把函数放在一个分段的线性模型里 , 同时保持连续性 。
- Residuals:
- Min 1Q Median 3Q Max
- -29.502 -9.513 -2.413 5.195 45.391
- Coefficients:
- Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
- (Intercept) -7.6519 10.6254 -0.720 0.47500
- speed 3.0186 0.8627 3.499 0.00103 **
- speed - s 1.7562 1.4551 1.207 0.23350
- ---
- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- Residual standard error: 15.31 on 47 degrees of freedom
- Multiple R-squared: 0.6616, Adjusted R-squared: 0.6472
- F-statistic: 45.94 on 2 and 47 DF, p-value: 8.761e-12

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在这里 , 我们可以想象几个分段
- posi=function(x) ifelse(x>0,x,0)
- Coefficients:
- Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
- (Intercept) -7.6305 16.2941 -0.468 0.6418
- speed 3.0630 1.8238 1.679 0.0998 .
- positive(speed - s1) 0.2087 2.2453 0.093 0.9263
- positive(speed - s2) 4.2812 2.2843 1.874 0.0673 .
- ---
- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- Residual standard error: 15 on 46 degrees of freedom
- Multiple R-squared: 0.6821, Adjusted R-squared: 0.6613
- F-statistic: 32.89 on 3 and 46 DF, p-value: 1.643e-11

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正如目前所看到的 , 后两个系数的显著性测试并不意味着斜率为零 , 而是与左侧区域(在两个阈值之前)的斜率显著不同 。

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