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介绍
ARIMA模型是时间序列预测中一种常用的统计方法 。 指数平滑和ARIMA模型是时间序列预测中应用最为广泛的两种方法 ， 它们是解决这一问题的补充方法 。 指数平滑模型是基于对数据趋势和季节性的描述 ， 而ARIMA模型则是为了描述数据的自相关性 。
在讨论ARIMA模型之前 ， 我们先来讨论平稳性的概念和时间序列的差分技术 。
平稳性
平稳时间序列数据的性质不依赖于时间 ， 这就是为什么具有趋势或季节性的时间序列不是平稳的 。 趋势和季节性会在不同的时间影响时间序列的值 ， 另一方面 ， 对于平稳性 ， 当你观察它时并不重要 ， 它在任何时间点看起来都应该是相同的 。 一般来说 ， 一个平稳的时间序列在长期内没有可预测的模式 。
ARIMA是自回归综合移动平均线的缩写 。 它是一类在时间序列数据中捕获一组不同标准时间结构的模型 。
在本教程中 ， 我们将讨论如何用Python开发时间序列预测的ARIMA模型 。
ARIMA模型是一类用于分析和预测时间序列数据的统计模型 。 它在使用上确实简化了 ， 但是这个模型确实很强大 。
【序列|拓端tecdat|Python用ARIMA和SARIMA模型预测销量时间序列数据】ARIMA代表自回归综合移动平均 。
ARIMA模型的参数定义如下：
p：模型中包含的滞后观测数 ， 也称为滞后阶数 。
d：原始观测值的差异次数 ， 也称为差分阶数 。
q：移动平均线窗口的大小 ， 也叫移动平均阶数 。
建立一个包含指定数量和类型的项的线性回归模型 ， 并通过差分程度来准备数据 ， 使其平稳 ， 即去除对回归模型产生负面影响的趋势和季节结构 。
步骤
1可视化时间序列数据
2确定日期是否平稳
3绘制相关图和自相关图
4根据数据建立ARIMA模型或季节ARIMA模型
在本教程中 ， 我正在使用下面的数据集 。
- df.head()
- #更新表头
- df.columns=["月份","销量"]
- df.head()
- df.plot()
文章图片
如果我们看到上面的图表 ， 那么我们将能够找到一个趋势 ， 即有一段时间销售很高 ， 反之亦然 。 这意味着我们可以看到数据是遵循季节性的 。 对于ARIMA ， 我们首先要做的是确定数据是平稳的还是非平稳的 。 如果数据是非平稳的 ， 我们会尽量使它们平稳 ， 然后我们会进一步处理 。
让我们检查给定的数据集是否是平稳的 ， 为此我们使用adfuller检验。
我通过运行上述代码导入了检验函数 。
为了确定数据的性质 ， 我们将使用零假设 。
H0:零假设:这是一个关于总体的陈述 ， 要么被认为是正确的 ， 要么被用来提出一个论点 。
H1:备选假设:与H0相矛盾 ， 当我们拒绝H0时 ， 我们得出的结论 。
Ho:它是非平稳的
H1:它是平稳的
我们将考虑数据不平稳的零假设和数据平稳的备择假设 。
- adfuller_test(df['销量'])
- ADF Test Statistic : -1.833
- p-value : 0.363915
- #Lags Used : 11
- Number of Observations : 93
我们来看看一阶差分和季节性差分：
df['Sales First Difference'] = df['销量'] - df['销量'].shift(1)
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- # 再次测试数据是否平稳
- adfuller_test(df['Seasonal First Difference'].dropna())
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