§印度人发明十进制大大简化了运算，拼音文字很容易想到用符号代替数字，进而发明符号化数学，即代数，然后自然就会发展出方程 。
§笛卡尔通过坐标系让代数方程和几何互相转化和表示 。
§牛顿和莱布尼茨通过研究无穷小量发明微积分，从而针对连续变化的量也可以进行各种计算 。这样数学就拥有了强大威力，几乎可以解决任何数量方面的计算问题和推理问题 。
§对世界的认识开始都是根据人的最直观的感觉，如地球是中心，受力才运动，重物比轻物坠落快 。但直觉是不可靠的，推理才是更好的方法 。通过测量天体运动数据，发现日心说能更简单描述 。伽利略通过做斜坡滚球实验发现力和运动的关系 。牛顿根据开普勒发现的天体运动规律，推导出万有引力公式，并总结出一套公理化的力学体系 。并通过海王星和冥王星的发现，证明了牛顿力学的正确 。
§牛顿力学所假设的时空观和决定论又大大推进了其他学科的发展，认为任何现象都有最基本的规律，而且很简单，人脑可以掌握，找到这个规律，知道初始条件，就能推导出现在和未来 。这种决定论思想首先促进了物理学的大发展，如热力学，电磁学等，也大力促进了其他学科的发展，如经济学，生物学等 。
§接着发现了不可理解的光速恒定，据此爱因斯坦发展出相对论，并通过星光进动的检测得到证明 。
§光电效应又引出光量子来解释，逐渐发展出量子论
这样就发展出越来越多的非常识非直观的理论，无法通过感官经验去理解，却可以解释和预测各种新现象 。现在已经明确：人的常识和感觉是靠不住的，科学理论只是世界本来面目的近似描述，对新现象新事实用数学关系式去描述，然后推导出可检测的结论去证明对错，不要顾及可理解性 。如远距离的量子纠缠，时间反演，量子隧穿不需时间等 。现在数学工具和各学科理论越来越复杂和难理解，一个人哪怕要掌握一个小分支也越来越难，当这个难度需要一个人要花30年时间或者更长时间去掌握后，科学的进步会大幅延缓 。因为历史上重要理论的创立人大多是年轻时做出的，人到老年脑力就不再胜任 。如果人工智在未来可以缩短人的学习时间，并协助推理，科学进步仍可以较快速度进行，不过整体趋势仍然是科学进展越来越慢 。

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